和弦物理

纯正弦波的不和谐

  • 一个声音，由基频(最低的正弦波)决定音高，由更高频的泛音列决定音色。
  • 除了音色，泛音还能决定音阶与和弦。
  • 一个声音可以通过傅里叶变换分成不同的正弦波(见3b1b的相关视频)。
  • 两个正弦波频率相同时无不和谐，其中一个不变，一个不断升高过程中，不和谐先急剧上升再逐渐下降，但不会回到0。另一个不断降低同理。即会存在一个相近的不和谐区。

原因

  • 拍频：两个频率几乎相同的正弦波在相长干涉与相消干涉之间交替，它们的振幅产生调制。频率越接近，它们回到相同相的时间越长，拍频持续越长。频率相差越大则相反，它们进出同相的速度越快，拍频越快。
▸解释

相长干涉≈ 波峰对齐、声音变强；相消干涉≈ 峰谷相对、声音变弱；振幅调制≈ 音量被调制成忽大忽小；同相≈ 两列波又对齐了。


  • 人耳的不完美分辨率:由于耳蜗的结构与其中的液体和毛细胞的物理特性，单一频率的外部频率不仅会刺激对应该频率的听觉神经纤维，还会刺激稍高和稍低频率的纤维。如果两个频率太近，耳朵无法准确分辨之为两种不同的声音。我们听到的是单一，不和谐的音符；直到频率间隔足够远，让耳朵能把它们分辨为两个独立的声音。(戴耳机，左播放440Hz，右播放450Hz，可以分辨出两个相近的不同音高；但是摘下耳机，听起来像一个不和谐音。)

带有泛音的不和谐

  • 当谈及两组声音的不和谐，不仅是两个基频正弦波之间的不和谐，还包括一个基频正弦波和另一个音的所有泛音列之间的不和谐，以及所有泛音列之间的不和谐。

这张图对比上一节仅正弦波图，凹凸很多。它是叠加了各种基频泛音组合的效果得到的，不和谐区域根据频率调整，高度根据泛音列响度调整。

  • 比较低的是本身(1.0),八度(2.0),五度(1.5)，等。
  • 我们常用的和弦都是“最不 不和谐”音程。
  • 这个图也可以解释为什么相距半音的两个音符，为什么在同一个八度里演奏比在隔一个八度里演奏更不和谐。更右边的(2.0)右侧一点点处，比(1.0）右侧等比例(半音)的地方，纵坐标更低。

此处联系小球滚落的重力势能、粒子之间的引力斥力等，都存在一个“最低点”，是它们“最不 不和谐”的位置(比如氢原子恰好在那里产生)。
相似的，含有泛音列的不和谐图的最低点，基频和所有泛音的综合不和谐在那里很低。
当音符彼此非常接近或非常接近第一个泛音时，会得到很不和谐的峰值。谷底对应两个泛音列排列的足够好的情况，使它们很少有对彼此不和谐。

但这与发声方式有关。只有振动的弦与封闭的管子的泛音是规整的整数倍。因为改变泛音，这个表就变了。比如使用Bell(钟)，这个图会变化。因此一些钟、鼓类在西方音乐中不那么悦耳(它们的泛音与西方音乐常用的string/pipe的泛音不匹配，虽然事实上因为十二平均律的计算乐器调音也不是右图那么标准的)。


参考代码

下面这段与上面的2D的图同类：固定参考音 A4 = 440 Hz（带谐波列），横轴为另一音的基频 x，纵轴为 Plomp–Levelt 型感知不和谐度之和。代码在相邻频率差很小时会给出尖峰，在 x = 440 处两组音完全重合故为深谷（与仅两列纯正弦时的光滑曲线不同，这里要对所有谐波对求和）。

字母和图上的位置怎么对应（读图）：

  • 横轴：就是代码里的 x（以及画图用的数组 xs）——对比音的基频，单位 Hz。你从曲线左端扫到右端，就是在让 x 从小到大变。
  • 纵轴：my_sound_ds(x) 的返回值（数组 ys）——在某一个横坐标 x 上，曲线往上有多高，就是总不和谐度有多大（越高越“糙”）。
  • f_ref：它告诉程序参考音钉在 440 Hz，所以整条曲线在 横轴 ≈ 440 处会出现最深的谷（两串谐波完全重合）。
  • f1、f2：它们是每一对谐波分量（参考第 i 个谐波 vs 对比第 j 个谐波）的频率；25 对全部加起来，才得到某一个 x 处纵轴上的那一个点。
  • l1、l2 / amps：对应振幅（响度权重）。决定每一对能贡献多高（越弱的谐波，这一对能顶上去的上限越低，因为公式里有 min(l1,l2)）。
  • s、p：它们把“这一对 f1 和 f2 差多少 Hz”变成无量纲的 p，再代入双指数；p 落在中间某段时这一对不和谐最大——许多对一起在 440Hz 两侧叠加，就出现尖峰。
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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


# ---------- Plomp–Levelt：单对分量 (f1,l1) 与 (f2,l2) 的局部感知不和谐度 ----------
# f1,f2：两列正弦分量的频率 (Hz)。l1,l2：对应振幅（响度权重）。
# p：无量纲归一化频差；s：把 Δf(Hz) 映射到与临界带尺度相容的轴上的尺度因子（把赫兹差变成“相对临界带的”无量纲步长）。
# 核函数 d(p)=exp(-b1*p)-exp(-b2*p)：p≈0 时为 0（同频无差）；p 中等时不和谐程度最大；p 很大时 →0（感知上可分离）。
def dissonance(f1, f2, l1, l2):
    # x_scale 与 s1,s2,b1,b2：Sethares/Plomp–Levelt 文献中的经验常数，拟合心理声学实验曲线
    x_scale = 0.24  # 与分母一起决定 s 的整体尺度；避免与下面“待测基频”变量名 x 混淆
    s1, s2 = 0.0207, 18.96  # 出现在 s 的分母：s = x_scale/(s1*fmin+s2)，与临界带宽度随 fmin 变化配套
    b1, b2 = 3.51, 5.75  # 双指数衰减率，控制 d(p) 从 0 升起再回落的形状（何处最“不和谐”）
    fmin, fmax = min(f1, f2), max(f1, f2)  # 用较低频 fmin 归一化，使同样 Δf 在低频/高频上权重不同
    s = x_scale / (s1 * fmin + s2)
    p = s * (fmax - fmin)  # p = s * Δf，代入 d(p)；min(l1,l2) 表示贡献受较弱分量限制
    return min(l1, l2) * (np.exp(-b1 * p) - np.exp(-b2 * p))

# ---------- 参考声：基频 f_ref，整数倍谐波 + 递减振幅（近似弦/管音色）----------
# ---------- 对比声：基频为自变量 x，谐波序号与相对振幅与参考声相同 ----------
# 对两组谐波 (i,j) 各算一对 (f_ref*h_i, x*h_j) 的 dissonance 并求和 → 总不和谐度。
def my_sound_ds(x):
    f_ref = 440.0  # 固定参考音 A4
    harmonics = [1, 2, 3, 4, 5]  # 第 n 项 = n 次谐波：频率 = 基频 × n
    amps = [1.0, 0.4, 0.3, 0.2, 0.1]  # 各次谐波相对振幅；下标与 harmonics 一一对应
    total = 0.0
    for i in range(5):
        for j in range(5):
            total += dissonance(
                f_ref * harmonics[i],  # 参考声第 i 个谐波频率
                x * harmonics[j],  # 对比声第 j 个谐波频率（x 为待扫的基频）
                amps[i],
                amps[j],
            )
    return total

# 横轴 0～1000 Hz：x≈440 深谷（同音重合）；两侧尖峰（近频快拍→不和谐程度）；
# 220、660、880 等处浅谷（谐波与参考列对齐，不和谐度局部降低）
xs = np.linspace(0, 1000, 5000)  # 采样点多些曲线更光滑
ys = np.array([my_sound_ds(x) for x in xs])
plt.plot(xs, ys)
plt.xlim(0, 1000)
plt.ylim(-0.1, 0.5)
plt.xlabel("对比音基频 x / Hz")
plt.ylabel("不和谐度（任意单位，相对大小有意义）")
plt.show()

和弦中的不和谐

这是一个三个音和弦的三维立体图，同样用峰谷值表示不和谐与否。原理与2D图一样。


和弦乐理

音程关系

  • 两个维度：度数（同度、二度…八度、九度…）看 谱面上的音名 距离(如C-G就是五度)；音数（含半音个数）决定 大、小、纯、增、减。同一度数可以对应不同半音数（如大三度 4 半音、小三度 3 半音）。
  • 纯音程（Perfect）：自然出现在 一、四、五、八 度上，无“纯二/三/六/七度”的说法。纯一度、纯八度半音数为 0、12（八度内）；纯四、纯五在十二平均律下分别为 5、7 半音(如C-F/C-G)。纯音程 只能 增、减，无“大、小”。其中 增四度 与 减五度 在十二平均律里常是 同一音高（6 个半音），但 度数不同（四度 vs 五度），在和声进行与解决方向里仍按不同音程处理。
  • 三全音（Tritone）：字面即 三个全音 叠起来的距离——一个 全音 为 2 个半音，故 3×2 = 6 半音；在一个八度里 12 半音取一半 也是 6 半音，所以三全音又常说成把八度 对分 的那一档。三全音 = 6 半音，与 增四度、减五度 的 音宽 相同（例：C–F♯ 记成增四，C–G♭ 记成减五；十二平均律下两音等音，四和五是根据音名字母间隔/五线谱上音符实际位置决定的）。古典和声里它 极不稳定，典型如 属七和弦 里 三音到七音 恰为三全音，倾向 解决 到主和弦；分析里说的 “三全音代理” 等，指的也是这个 6 半音 关系。
  • 大、小音程（Major / Minor）：用于 二、三、六、七 度。大 比 小 多半音（大六度 9 半音 vs 小六度 8 半音等）。大、小音程可再 增、减 半音：如 增三度（大三度+半音，与纯四度等音）、减三度（小三度−半音，与大二度等音）；减七度、增二度 等在调式与转调分析里常出现。
  • 增、减（Augmented / Diminished）：在纯或大、小音程上 加/减 半音得到。倍增、倍减 较少见，多见于和声题或变和弦语境。记忆：增音程 往往更“宽”，减音程 更“窄”。
  • 转位（Inversion）：八度内音程转位规则：大↔小、增↔减、纯↔纯；度数相加为 9（如三度↔六度、二度↔七度、四度↔五度）。转位后 音数之和恒为 12（一个八度内），用于验算。
  • 与和弦的关系：三和弦由 根—三、根—五 决定性质（大三+纯五=大三和弦；小三+纯五=小三和弦）；七和弦还要看 根—七 是大七、小七还是减七。读谱与和声分析 时，先在脑中拆成 纵向音程，再叠成和弦类型。


▸转位例子

转位与“度数和为 9、半音和为 12”

  • 大三度 C–E（4 半音）转位成 小六度 E–C（8 半音）：3+6=9，4+8=12。
  • 小二度 C–D♭（1 半音）转位成 大七度 D♭–C（11 半音）：2+7=9，1+11=12。
  • 纯四度 C–F（5 半音）转位成 纯五度 F–C（7 半音）：4+5=9，5+7=12。
  • 增四度 C–F♯（6 半音）转位成 减五度 F♯–C（6 半音）：增↔减，4+5=9，6+6=12。
▸纵向音程 → 和弦类型（原位、根音在最低声部时）
  • C 大三和弦 C–E–G：根—三 大三度，根—五 纯五度 → 大三和弦。
  • A 小三和弦 A–C–E：根—三 小三度，根—五 纯五度 → 小三和弦。
  • G 属七和弦 G–B–D–F：根—三 大三度，根—五 纯五度，根—七 小七度（G–F）→ 大小七（属七）结构。

构成

  • 叠置原则：西方共性写作（Common-practice）里，和弦通常按 三度叠置 由低到高排成根音—三音—五音—（七音）—…；根音决定和弦名与级数，叠置层数决定是 三和弦 还是 七和弦 等。
  • 和弦音：根、三、五、七… 属于该和弦结构本身；声部进行里出现的 经过、辅助、倚音、换音 等是旋律层对和弦的修饰，分析时要和和弦音分开。
  • 原位与转位：以 根音 为最低音为 原位；三和弦中三音、五音在最低音分别为 第一、第二转位（数字低音常记 ⁶、⁶⁴）；七和弦另有 第三转位（如 ⁴²）。转位改变低音线条与解决倾向，不改变 和弦的根音与功能归属（仍以根音定名）。
  • 声部与排列：同一和弦可 密集排列 或 开放排列；四部和声写作里需注意 重复音规则（通常重复根或五，属和弦解决等情形另有惯例）。与前文物理学部分衔接：和弦“构成”回答的是 同时选了哪些音级；不和谐感则来自各音分音列之间的相互作用。
▸构成：例子

三度叠置：C 大三和弦 由低到高为 C–E–G（先大三度 C–E，再叠小三度 E–G，整体仍是根—三—五）。若在 C–E–G–B 上再加三度，得到 C 大七（根—三—五—七）。
和弦音 vs 装饰音：若当前和弦是 C 大三（C–E–G），旋律里短暂出现的 F 可能是 经过音 去往 E，分析时 和弦仍是 C，F 不记入和弦结构。
原位与转位（同一和弦、不同低音）：C–E–G 原位；E–G–C（三音在最低）为 第一转位，常分析为 I⁶；G–C–E 为 第二转位，常记 I⁶⁴。根音仍是 C，和弦名仍是 C 大三。
密集 / 开放：四个声部弹同一 C 和弦，三音、五音与根音 挤在同一八度 内偏 密集；把五音或三音 翻到更高八度 则 更开放，和弦种类不变。


类型

以下类型均指 原位、从 根音 往上看 根—三—五—（七） 的 音程叠置；转位只改变低音，不改变类型命名。

三和弦

（Triads）

  • 大三和弦（Major triad）：根—三 大三度，根—五 纯五度（三音与五音之间为 小三度）。色彩偏 明朗、稳定；自然大调 I、IV、V 级上的三和弦均为大三（在调式内讨论时）。
  • 小三和弦（Minor triad）：根—三 小三度，根—五 纯五度（三—五为 大三度）。色彩偏 暗、柔；自然大调 ii、iii、vi 级为 小三和弦（级数随调而变）。
  • 减三和弦（Diminished triad）：根—三 小三度，根—五 减五度（三—五仍为 小三度）。极不稳定，常向相邻和弦解决；自然大调 vii°（导三和弦）即减三结构。
  • 增三和弦（Augmented triad）：根—三 大三度，根—五 增五度（三—五为 大三度）。对称、暧昧，古典中不如前三种常见，多见于 经过、半音和声 或浪漫派语汇。

七和弦

（Seventh chords）

在 三和弦 上再叠 七度音（根—七为 七度音程）。分类看 根—三、根—五、根—七 三个纵向音程（原位）。

  • 大小七和弦（Major-minor 7th，常称 属七、Dominant 7th）：根—三 大三度，根—五 纯五度，根—七 小七度（即 大三和弦 + 小七度）。紧张度强，典型 属功能（如调内 V⁷），强倾向解决到主。
  • 大七和弦（Major 7th，MM7 / maj⁷）：根—三 大三度，根—五 纯五度，根—七 大七度（大三 + 大七）。色彩 亮而厚，大调 Imaj⁷、IVmaj⁷ 等常见；与属七相比 根—七更宽（大七 vs 小七）。
  • 小七和弦（Minor 7th，mm7）：根—三 小三度，根—五 纯五度，根—七 小七度（小三 + 小七）。色彩 柔、略飘，如 ii⁷（下属区域）、vi⁷、iii⁷ 等（级数依调）。
  • 半减七和弦（Half-diminished 7th，ø⁷ / m7♭5）：根—三 小三度，根—五 减五度，根—七 小七度（减三和弦 + 小七度）。导音色彩强；大调 viiø⁷（导上的半减七）、小调 iiø⁷（二级上的半减七，如 iiø⁶⁵–V 进行）等均为常见身份。
  • 减减七和弦（Diminished 7th，°⁷ / dim⁷）：根—三 小三度，根—五 减五度，根—七 减七度（减三 + 减七；四音由 小三度 连续叠成，结构全对称）。极紧张，常作 经过、等音转调 枢纽；和声小调 #vii°⁷（导七）是典型环境之一。

小大七和弦（Minor-major 7th）：根—三 小三度，根—五 纯五度，根—七 大七度（小三和弦 + 大七度）。爵士记 mMaj7，古典中相对少，可见于 旋律小调上行 等语境；需要时单独认结构即可。


和弦功能

【主（T）、下属（S）、属（D）】

除“和弦由哪些三度叠成”之外，共性期分析还要问：该和弦在 当前调 里 扮演什么角色(稳定还是紧张、倾向解决到哪)。德语系理论常简记为 T / S / D（英：Tonic / Subdominant / Dominant）。下面以 C 大调 为例（换调时 罗马数字级数不变、音名整体平移）。

  • 主功能（T，Tonic）

    • 核心是 I（主和弦）。音乐 开始、结束 最常落在 I 或 I⁶，听觉上是 “家”、调性锚点。
    • iii、vi 常与主区 共享音级（如 C 大调 里 E–G–B、A–C–E 都含主和弦音），可作 主功能的替代或过渡，色彩更柔或更暗，但 终止感 一般不如 I 干脆。
    • 一句话：相对最稳；全曲的 参照中心。

  • 属功能（D，Dominant）

    • 核心是 V；vii°（减三和弦在导音上）与 导七 等也归 属侧，因都强调 导音 B→C（向主音的 半音解决）与 属音 G→C 的倾向。
    • V⁷、V⁶⁵ 等属七类 张力更强（三全音要“掰开”），最典型 的解决是落回 I（正格终止 V–I / V⁷–I）。
    • 一句话：最指向主、最紧张 的一极；和声进行里 “收紧” 的那一步往往在这里。

  • 下属功能（S，Subdominant）

    • 核心是 IV；ii（或 ii⁶、ii⁷）也常在 下属区域，负责 主与属之间的“铺开”：音阶上在 主音之下 一侧（如 F、D 相对 C），色彩比 V 更宽、更柔，又比 I 更动。
    • 常见走向：IV–V–I、ii–V–I、ii⁶–V⁷–I——先经 S 垫高张力，再由 D 一把收进主；也可 IV–I（变格终止）不经属 直接回主，色彩不同。
    • 与属的区分：S 多是 铺垫、展开（“要离开家出去走走”）；D 是 对准家门钥匙孔（“非解决不可”）。同一 小七和弦：ii⁷ 多在 S，V⁷ 在 D——结构可相似，功能标签不同。

  • 典型骨架：T →（S）→ D → T。不必每句都凑齐三步，但 D → T（属→主）是最基本的 正格 咬合；S → D → T 是教科书式的 完全进行 之一。

  • 扩展：九、十一、十三和弦及 变和弦（增六、那不勒斯等）在古典晚期与浪漫派大量出现；副属、借用、转调 会让和弦暂时脱离本调 T/S/D 标签，记谱与分析符号依教材与曲目另学。

▸功能：主 / 下属 / 属（以 C 大调为例）

主（T）：I = C–E–G；vi = A–C–E；iii = E–G–B（后两者常作主区色彩变化，终止仍以 I 最稳）。

下属（S）：IV = F–A–C；ii = D–F–A（或 ii⁶、ii⁷）；常见片段 IV–V–I、ii–V–I。

属（D）：V = G–B–D；V⁷ = G–B–D–F；vii° = B–D–F；典型解决 V(⁷) → I。

串起来：I–IV–V–I（C–F–G–C）= T–S–D–T；ii–V–I（D–F–A → G–B–D → C–E–G，中间也常接 V⁷）= S–D–T。

▸类型：例子（一类一行）

三和弦

  • 大三：C–E–G（大三+纯五）。
  • 小三：A–C–E（小三+纯五）；C–E♭–G。
  • 减三：B–D–F（小三+减五）；C–E♭–G♭。
  • 增三：C–E–G♯（大三+增五）。

七和弦

  • 大小七（属七）：G–B–D–F（大+纯五+小七）；C–E–G–B♭。
  • 大七：C–E–G–B（大+纯五+大七）。
  • 小七：A–C–E–G（小+纯五+小七）；C–E♭–G–B♭。
  • 半减七：B–D–F–A（小+减五+小七）；C–E♭–G♭–B♭。
  • 减减七：B–D–F–A♭（小+减五+减七；平均律下 A♭ 与 G♯ 等音可互换记谱）；C–E♭–G♭–A（根上减七度理论为 B 重降，十二平均律下与 A 等音）。
  • 小大七（补充）：A–C–E–G♯（小+纯五+大七）；C–E♭–G–B。

类型 vs 功能：G–B–D–F 在 C 大调 为 V⁷；在 G 大调 中同一叠置写在 D–F♯–A–C 上仍为 V⁷——结构名相同，调内级数 随调而变。


标识

  • 字母和弦（流行、爵士、歌曲谱常用）
    写成 C、Cm、C°、C+、C7、Cm7、Cmaj7 等，表示 固定音高上的根音 + 和弦类型：C 即“以 C 为根”、m 为小三、7 为属七……不自带调号信息——同一串字母在不同调的歌里，含义都是“这些音名叠成的和弦”。换调 时，若和声进行不变，要 整套改字母（例如原调 C–F–G–C 移到 G 大调常写成 G–C–D–G）。

  • 罗马数字（古典和声分析、调性写作课的主标记）
    写成 I、ii、iii、IV、V、vi、vii° 等，表示 当前调 里的 级数 + 和弦性质：大写 多为 大三和弦（或以大三和弦为骨架的七和弦），小写 多为 小三；° 为减三、⁷ 为七和弦等（细则随教本）。同一罗马数字 在 不同调 里对应 不同音名——例如 V 在 C 大调 是 G，在 G 大调 是 D，但 在各自调里都是“属和弦”那一级”。

  • 两套符号怎么对应（核心）

    字母标记 罗马数字
    回答的问题 根音 绝对 是哪个音名、叠置类型是什么 在 本调 里是 第几级、与 主音 的关系
    是否依赖调 否（只依赖“根音 + 类型”） 是（必须先明确 是什么调）
    典型用途 移调乐器、乐队谱、流行 lead sheet 和声分析、作曲课、总谱读法中的 功能与进行

    同一条进行，两种写法：在 C 大调 里 C – F – G – C 与 I – IV – V – I 描述的是 同一串和弦；把调换到 G 大调，字母变成 G – C – D – G，罗马数字 仍是 I – IV – V – I（级数与功能不变，音名整体平移）。

  • 转位标记：如 I⁶（一和弦第一转位）、V⁶⁵（属七及其转位的一种记法，以所用体系为准）、I⁶⁴ 等；不同教本对 六四和弦（经过、倚音、终止式）细分不一，作业以课程规定为准。

  • 数字低音 / Figured bass：巴洛克—古典早期 通奏低音 乐谱上的 ⁶、⁶⁴、⁷、⁴³ 等，表示 相对最低音 应构成的音程；读巴赫、亨德尔钢琴声部或总谱时与 现代和弦缩写 是两套符号，需要单独习惯。

  • 功能标记：字母 T、S、D 表示 主 / 下属 / 属 功能（见上文 “和弦功能” 一节）。书写时常标在 和弦进行 下方或行间，如 T | S | D | T，概括 I–IV–V–I 等。D–T 特指 属→主 的 正格 收束；S–D–T 指 含下属预备 再进属、回主。与罗马数字并用 时：罗马数字说 是哪一级，T/S/D 说 在调性张力里的角色。

▸标识：音名字母 ↔ 罗马数字（对应关系）

C 大调内（同一调里对照）

  • I ↔ C（大三）　IV ↔ F（大三）　V ↔ G（大三）　V⁷ ↔ G7
  • ii ↔ Dm　iii ↔ Em　vi ↔ Am　vii° ↔ B°（减三）

换调：罗马数字可不变，字母要整套换

  • I – IV – V – I：在 C 大调 = C – F – G – C；在 G 大调 = G – C – D – G（级数相同，根音随调平移）。
  • ii – V – I：在 C 大调 = Dm – G – C；在 G 大调 = Am – D – G。

字母-only 与罗马-only

  • G7 → C：字母告诉你 属七 → 主 的音响；在 C 大调 里分析常写成 V⁷ → I，在 G 大调 里同一对音响是 D7 → G（仍是 V⁷ → I）。罗马数字抓“在调里的角色”，字母抓“具体音名”。

转位：I⁶ 在 C 大调里常指 C 大三第一转位（低音 E，亦有人记 C/E）；I⁶⁴ 常指 第二转位（低音 G）。V⁶⁵ 等以 教本 为准。

数字低音：通奏低音 ⁶、⁶⁴、⁷ 与 字母/罗马 是第三套符号，读早期乐谱时再专门对。

功能标记：I – IV – V – I 可标 T – S – D – T；ii – V – I 可标 S – D – T。IV – I 为 S – T（变格）。