参考：
基本概念
依存语法是自然语言处理中用于分析句子句法结构的重要方法。与编译器中的解析树类似，NLP中的解析树主要有两种类型：
- 短语结构（Phrase Structure）：将句子分解为短语，形成层次化的结构
- 依存结构（Dependency Structure）：表示词与词之间的依存关系
依存结构展示了单词之间的依赖关系，表现为从head（被修饰的主题）指向dependent（修饰语）的二元非对称关系。这些依存关系通常形成树状结构，并用语法关系（如主语、介词宾语、同位语等）来标注。
依存树示例
以句子”Bills on ports and immigration were submitted by Senator Brownback, Republican of Kansas”为例，其依存树结构如下：
在这个依存树中：
- “submitted”是句子的核心谓语动词，作为根节点
- “Bills”是主语，依赖于”submitted”
- “on ports and immigration”是介词短语，修饰”Bills”
- “by Senator Brownback”是介词短语，表示动作的执行者
- “Republican of Kansas”是同位语，补充说明”Brownback”的身份
依存分析任务
依存分析是将输入句子映射到依存语法树的过程。具体包含两个子问题：
学习问题：给定用依赖语法图标注的句子的训练集D，创建一个可以用于解析新句子的解析模型M
- 输入：带有依存语法标注的句子训练集
- 输出：可用于解析新句子的解析模型
- 目标：学习从句子到依存结构的映射规则
- 方法：可以使用监督学习、半监督学习或迁移学习等方法
解析问题：给定解析模型M和句子S，根据M到S的最优依存语法图
- 输入：解析模型和待分析句子
- 输出：句子的最优依存语法图
- 挑战：需要处理歧义、长距离依赖等问题
- 评估：使用准确率、召回率等指标评估解析质量
基于转移的依存分析
基于转移（Transition-based）的依存分析使用状态机来创建从输入句子到依存句法树的映射。其核心思想是：
- 定义可能的状态转换：系统维护一个状态机，包含所有可能的转换操作
- 根据转移历史预测下一个转换：使用机器学习模型预测下一步操作
- 构建最优的转移序列：通过贪心或动态规划等方法找到最优解
状态机设计
状态机包含：
- 初始状态：所有词都在缓冲区，栈为空
- 中间状态：部分词已处理，形成部分依存树
- 终止状态：所有词都处理完毕，形成完整的依存树
转换预测
预测下一个转换时考虑：
- 当前栈顶的词
- 缓冲区中的词
- 已建立的依存关系
- 上下文信息
大多数 Transition-based 系统不会使用正式的语法。
贪心确定性转移解析
Greedy Deterministic Transition-Based Parsing
由Nivre在2003年提出的系统，包含以下关键组件：
状态State
对于任意句子 $S = w_0, w_1, …, w_n$，一个状态可以描述为一个三元组 $c = (\sigma, \beta, A)$：
- $\sigma$：来自 $S$ 的单词 $w_i$ 的堆（heap）
- $\beta$：来自 $S$ 的单词 $w_j$ 的缓冲区（buffer）
- $A$：一组形式为 $(w_i, r, w_j)$ 的依存弧，其中 $w_i, w_j$ 是来自 $S$ 的单词，$r$ 描述依存关系
因此，对于任意句子 $S = w_0, w_1, …, w_n$：
- 初始状态 $c_0$ 形式为 $( [w_0]_{\sigma}, [w_1, …, w_n]_{\beta}, \emptyset_A )$（只有ROOT在堆中，其他单词都在缓冲区）
- 终止状态形式为 $(\sigma, [ \ ], A)$（缓冲区为空）
转移Transition
在状态之间有三种不同类型的转移：
- SHIFT：移除缓冲区的第一个单词 $w_i$，然后将其放在堆的顶部（前提条件：缓冲区不为空）
- 适用场景：当前堆顶词与缓冲区第一个词之间没有直接依存关系
- 操作效果：减少缓冲区，增加堆
- Left-Arc$_r$：向依存弧集合 $A$ 中加入一个依存弧 $(w_j, r, w_i)$，其中 $w_i$ 是堆顶的第二个单词，$w_j$ 是堆顶的单词。从堆中移除 $w_i$（前提条件：堆必须包含两个单词且 $w_i$ 不是ROOT）
- 适用场景：堆顶词是栈顶第二个词的修饰语
- 操作效果：建立依存关系，移除堆顶词
- Right-Arc$_r$：向依存弧集合 $A$ 中加入一个依存弧 $(w_i, r, w_j)$，其中 $w_i$ 是堆顶的第二个单词，$w_j$ 是堆顶的单词。从堆中移除 $w_j$（前提条件：堆必须包含两个单词）
- 适用场景：堆顶第二个词是堆顶词的修饰语
- 操作效果：建立依存关系，移除堆顶第二个词
公式化定义
- Shift: $\quad (\sigma, w_i|\beta, A) \Rightarrow (\sigma|w_i, \beta, A)$
- Left-Arc$_r$: $\quad (\sigma|w_i|w_j, \beta, A) \Rightarrow (\sigma|w_j, \beta, A \cup {r(w_j, w_i)})$
- Right-Arc$_r$: $\quad (\sigma|w_i|w_j, \beta, A) \Rightarrow (\sigma|w_i, \beta, A \cup {r(w_i, w_j)})$
注：$\sigma$ 表示堆，$\beta$ 表示缓冲区，$A$ 表示依存弧集合，$r$ 表示依存关系类型。
决策过程
- 使用特征模板提取当前状态的特征
- 基于特征预测下一步操作
- 执行预测的操作，更新状态
- 重复直到达到终止状态
神经网络依存解析器
特征选择
模型使用以下特征：
词向量特征
- 使用预训练的词向量（如Word2Vec、GloVe等）
- 捕捉词的语义和上下文信息
- 可以包含词形、词根等形态学特征
词性标注（POS）
- 提供词的语法类别信息
- 帮助识别词的语法功能
- 减少歧义
依存标签
- 表示依存关系的类型
- 提供语法角色信息
- 帮助理解句子结构
模型架构
采用前馈神经网络结构：
输入层：特征向量
- 将离散特征转换为稠密向量
- 使用嵌入层处理不同类型的特征
- 特征拼接形成输入向量
隐藏层：非线性变换
- 使用ReLU等激活函数
- 可以包含多个隐藏层
- 使用dropout等正则化技术
输出层：softmax层，预测转移概率
- 输出每种可能转移的概率
- 使用交叉熵损失函数
- 支持多分类问题
训练过程
使用交叉熵损失函数
- 衡量预测分布与真实分布的差异
- 支持梯度下降优化
- 可以加入正则化项
通过反向传播更新参数
- 计算梯度
- 更新网络权重
- 优化词向量表示
同时优化词向量表示和模型参数
- 端到端训练
- 共享参数
- 提高模型性能
这种基于神经网络的依存解析器相比传统方法具有以下优势：
- 使用稠密特征表示而非稀疏特征
- 自动学习特征表示
- 性能更好，效果更优
- 可以处理复杂的语言现象
- 支持迁移学习
- 适应性强，可以处理不同语言